Τα Μαθηματικά της Α’ Λυκείου «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» εισάγουν το μαθητή σε καινούριες έννοιες και τρόπους καλλιέργειας της μαθηματικής σκέψης,με σκοπό την ανάπτυξη της μαθηματικής παιδείας, εφόδιο απαραίτητο,όχι μόνο για εκείνον που θέλει να εντρυφήσει στις θετικές σπουδές, αλλά και για όποιον επιζητά να διαμορφώσει μια σφαιρική αντίληψη του κόσμου,που τον περιβάλλει και τους μηχανισμούς που τον διέπουν. Για την αποτελεσματικότερη ανάπτυξη των παραπάνω ικανοτήτων, απαραίτητη προϋπόθεση συνιστά η εμπέδωση των νέων εννοιών, μέσω της ανάπτυξης και σύνδεσης πολλαπλών αναπαραστάσεών τους και η χρήση τους στην επίλυση προβλημάτων. Επίσης, αξιοσημείωτο στοιχείο της νέας ύλης συνιστά ο χρόνος που χρήζεται να αφιερωθεί,ώστε οι μαθητές να εμπλακούν ομαλά στη διαδικασία αναγνώρισης ομοιοτήτων και διαφορών μεταξύ ιδιοτήτων και διαδικασιών, καθώς και σε διαδικασίες γενίκευσης.
Αρχικά,τα πρώτα κεφάλαια περιέχουν θεμελειώδεις και πρωταρχικές μαθηματικές έννοιες, όπως της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης, της εξίσωσης κ.ά., οι οποίες είναι απαραίτητες για τη μετέπειτα μαθηματική εξέλιξη των μαθητών. Οι μαθητές έχουν έρθει σε μια πρώτη επαφή με αυτές τις έννοιες σε προηγούμενες τάξεις. Στην Α΄ Λυκείου,ωστόσο, θα τις αντιμετωπίσουν σε ένα υψηλότερο επίπεδο αφαίρεσης, το οποίο και προξενεί ιδιαίτερες δυσκολίες στους μαθητές.
Ακολούθως,στα επόμενα κεφάλαια, ακολουθούν βασικές έννοιες συναρτήσεων,όπου ο μαθητής θα κληθεί να ανακαλέσει απαραιτήτως παλαιότερες γνώσεις του,αλλά θα εμβαθύνει περαιτέρω στη θεμελιώδη αυτή μαθηματική οντότητα. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της παρουσίασης της ευθείας,με την οποία έχει προηγηθεί μια πρώτη γνωριμία και προσέγγιση του μαθητή,ήδη από το Γυμνάσιο.Παράλληλα, μέσα από τη μελέτη της παραβολής, ο μαθητής θα εισαχθεί στη σφαίρα ενός νέου “είδους” συναρτήσεων.
